粒度分析における体積平均径[MV]とはどのような粒子径か?

体積平均径とは以下に記した[MV]値のことです。
しかしながら一般的には累積の50%粒子径をもって平均径と呼ばれる場合があるので注意が必要です。
この累積の50%粒子径は、中央値あるいは中位径と呼ぶべき値です。
以下に粉体の粒度分布を表す特性値の代表例を示します。

[10%、50%、90%]
10%、50%、90%(µm:マイクロメートル)

一つの粉体の集合を仮定し、その粒度分布が求められているとします。
その粉体の集団の全体積を100%として累積カーブを求めたとき、その累積カーブが10%、50%、90%となる点の粒子径をそれぞれ10%径、50%径、90%径(μm)としています。
特に、50%径は累積中位径(Median径)として一般的に粒度分布を評価するパラメータの一つとして利用されます。

[MV]
Mean Volume Diameter:体積平均(µm:マイクロメートル)

一つの粉体の集団を仮定します。この中には、粒子径の小さい順から、 d1,d2,・・・・di,・・・dkの粒子径を持つ粒子がそれぞれn1,n2,・・・・ni,・・・nk個あるとします。また粒子1個当りの表面積をai、体積をviとします。

粒子径 個数 表面積 体積
d1 n1 a1 v1
d2 n2 a2 v2
di ni ai vi
dk nk ak vk

体積平均径MVは、

つまり、MVは、体積で重みづけされた平均径ということになります。

[MA]
Mean Area Diameter :面積平均径(µm:マイクロメートル)

MAは、MVと同様に面積で重みづけされた平均径で、次の式によって求められます。

[MN]
Mean Number Diameter

計算によって求められた仮想の個数分布から求められた平均径です。
この際、粒子はすべて球形と仮定しています。

[STD. DEV.]
Standard Deviation :標準偏差

次に示す式により求められる標準偏差です。
これは、測定した粒度分布の分布幅の目安となるもので、 統計学上の標準偏差(統計的誤差)を意味するものではありません。

ここで、
d84%:累積カーブが84%となる点の粒子径(µm)
d16%:累計カーブが16%となる点の粒子径(µm)

[CS]
Calculated Specific Surfaces Area:比表面積(m2/cc)

粒子を球状と仮定した場合の比表面積を表します。
一般的に粉体における単位体積当りの比表面積Svは次式で表すことが出来ます。

粉体を球状と仮定すると①式は次のようになります。

よってマイクロトラックの比表面積CSは次の式により計算されます。

ここでMAは次式で与えられたものです。

よって3式を書き換えると次のようになります。

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